已知f(x)=ax3+ln(x2+1+x)+2,且f(-5)=m,则f(5)+f(-5)的值为( )A.4B.0C.2mD.-m+4
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已知f(x)=ax3+ln(x2+1+x)+2,且f(-5)=m,则f(5)+f(-5)的值为( )A.4B.0C.2mD.-m+4
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知
f(x)=a
x
3
+ln(
x
2
+1
+x)+2
,且f(-5)=m,则f(5)+f(-5)的值为( )
A.4
B.0
C.2m
D.-m+4
答案
令f(x)-2=g(x)=
a
x
3
+ln(
x
2
+1
+x)
g(-x)=
a(-x)
3
+ln(
(-x)
2
+ 1
-x
)=
-a
x
3
+ ln(
x
2
+1
-x)=-a
x
3
+ln
1
x
2
+1
+x
=
-a
x
3
-ln(
x
2
+ 1
+x)=-g(x)
∴g(-5)=-g(5),∴f(-5)-2=-[f(5)-2]
即f(5)+f(-5)=4
故选 A.
举一反三
对于定义域为R的奇函数f(x),f(-2)+f(2)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数f(x)是周期为π的偶函数,且当
x∈[0,
π
2
)
时,
f(x)=
3
tanx-1
,则
f(
8π
3
)
的值是( )
A.-4
B.-2
C.0
D.2
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
-2x,设
g(x)=
1
x
•f(x+1)
.
(1)求函数g(x)的表达式及定义域.
(2)判断函数g(x)的奇偶性,并证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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若
f(x)=a-
2
2
x
+1
是奇函数,则a的值为( )
A.0
B.1
C.-1
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x+1,则f(-1)的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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