若函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则下列函数中可能是偶函数的是（　　）A．y=-f（x）B．y=f（3x）C．y=f（-x）D．y=f（x2）

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若函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则下列函数中可能是偶函数的是（　　）A．y=-f（x）B．y=f（3x）C．y=f（-x）D．y=f（x2）

题型：单选题难度：简单来源：不详
若函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则下列函数中可能是偶函数的是（　　）
A．y=-f（x）B．y=f（3x）C．y=f（-x）D．y=f（x2）
答案
由偶函数的定义知，函数的定义域一定关于原点对称，
∵y=f（x）的定义域为[0，1]，∴y=-f（x）的定义域是[0，1]，故不是偶函数；
y=f（3x）的定义域是[0，
1
3
]，不是偶函数；y=f（-x）的定义域是[-1，0]，不是偶函数；
由0≤x2≤1解得，-1≤x≤1，y=f（x2）的定义域为（-1，1），故可能是偶函数．
故选D．
举一反三
下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是（　　）
A．y=log
1
2
x		B．y=
1
x
C．y=x3D．y=tanx
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若不等式ax2+2ax-4＜2x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-2，2）B．（-2，2]C．（-∞，-2）∪[2，∞）D．（∞，2]
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知f′（x）是f（x）的导函数，在区间[0，+∞）上f′（x）＞0，且偶函数f（x）满足f（2x-1）＜
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3
，则x的取值范围是（　　）
A．（
1
3
，
2
3
）		B．(-∞，
2
3
)		C．（
1
2
，
2
3
）		D．[
1
2
，
2
3
）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
如果不等式x2-2ax+1≥
1
2
(x-1)2对一切实数x都成立，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），且l与函数g(x)=
1
2
x2+mx+
7
2
（m＜0）的图象也相切．
（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）设h(x)=ag(x)-f(x)+2ax-
7
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a，若h(x)≥
1
2
恒成立，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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