如果函数 y=2x-3(x>0)f(x)(x<0)是奇函数,则f(x)=______.

如果函数 y=2x-3(x>0)f(x)(x<0)是奇函数,则f(x)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
如果函数 y=





2x-3(x>0)
f(x)(x<0)
是奇函数,则f(x)=______.
答案
设x<0,得-x>0
根据当x>0时的表达式,可得
f(-x)=-2x-3
∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-=-f(-x)=2x+3
故答案为:2x+3
举一反三
已知函数y=f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=(x-2)(x+1),若f(a)=0,则实数a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=loga
x+3
x-3
)(a>0且a≠1).
(1)判断f(x)奇偶性;
(2)若f(x)≥loga2x,求x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





1
x+1
-
3
x3+1
(x≠-1)
b(x=-1)
是(-∞,+∞)上的连续函数,则b的值是 ______
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知偶函数f(x)在x>0时的解析式为f(x)=x3+x2,则x<0时,f(x)的解析式为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
y=f(x)是关于x=3对称的奇函数,f(1)=1,cosx-sinx=
3


2
5
,则f[
15sin2x
cos(x+
π
4
)
]
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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