已知偶函数f（x）在x＞0时的解析式为f（x）=x3+x2，则x＜0时，f（x）的解析式为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知偶函数f（x）在x＞0时的解析式为f（x）=x3+x2，则x＜0时，f（x）的解析式为______． |
答案
由题意，设x＜0，则-x＞0
∵x＞0时的解析式为f（x）=x3+x2，
∴f（-x）=-x3+x2，
∵f（x）是偶函数
∴f（x）=-x3+x2，
故答案为f（x）=-x3+x2 |
举一反三
| y=f（x）是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1，cosx-sinx=，则f[]=______． |
| 已知f（x）、g（x）都是奇函数，f（x）＞0的解集是x∈（a，b），g（x）＞0 的解集是x∈(，)，其中0＜2a＜b，则f（x）g（x）＞0的解集是______． |
已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
（1）求a，b的值，并判断f（x）的单调性；
（2）若对于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围． |
已知函数f（x）=x2-2mx+2-m
（1）若不等式f（x）≥-mx+2在R上恒成立，求实数m的取值范围
（2）设函数f（x）在[0，1]上的最小值为g（m），求g（m）的解析式及g（m）=1时实数m的值． |
| 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=-x2+x+1．则当x=0时，f（x）=______；当x＜0时，f（x）=______． |
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