已知函数y=f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=（x-2）（x+1），若f（a）=0，则实数a=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数y=f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=（x-2）（x+1），若f（a）=0，则实数a=______． |
答案
∵函数y=f（x）为R上的奇函数，
∴f（0）=0，
当x＞0时，f（x）=（x-2）（x+1），
由f（x）=（x-2）（x+1）=0，得：
x=-1或x=2，
∴f（-1）=0 或f（2）=0
又f（x）为奇函数，所以f（1）=-f（-1）=0 或f（-2）=-f（2）=0
故答案为：-2，0，2． |
举一反三
已知函数f（x）=loga（）（a＞0且a≠1）．
（1）判断f（x）奇偶性；
（2）若f（x）≥loga2x，求x的取值范围． |
| 已知函数f(x)=是（-∞，+∞）上的连续函数，则b的值是 ______ |
| 已知偶函数f（x）在x＞0时的解析式为f（x）=x3+x2，则x＜0时，f（x）的解析式为______． |
| y=f（x）是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1，cosx-sinx=，则f[]=______． |
| 已知f（x）、g（x）都是奇函数，f（x）＞0的解集是x∈（a，b），g（x）＞0 的解集是x∈(，)，其中0＜2a＜b，则f（x）g（x）＞0的解集是______． |
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