已知函数y=f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=(x-2)(x+1),若f(a)=0,则实数a=______.

已知函数y=f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=(x-2)(x+1),若f(a)=0,则实数a=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数y=f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=(x-2)(x+1),若f(a)=0,则实数a=______.
答案
∵函数y=f(x)为R上的奇函数,
∴f(0)=0,
当x>0时,f(x)=(x-2)(x+1),
由f(x)=(x-2)(x+1)=0,得:
x=-1或x=2,
∴f(-1)=0 或f(2)=0
又f(x)为奇函数,所以f(1)=-f(-1)=0 或f(-2)=-f(2)=0
故答案为:-2,0,2.
举一反三
已知函数f(x)=loga
x+3
x-3
)(a>0且a≠1).
(1)判断f(x)奇偶性;
(2)若f(x)≥loga2x,求x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





1
x+1
-
3
x3+1
(x≠-1)
b(x=-1)
是(-∞,+∞)上的连续函数,则b的值是 ______
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知偶函数f(x)在x>0时的解析式为f(x)=x3+x2,则x<0时,f(x)的解析式为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
y=f(x)是关于x=3对称的奇函数,f(1)=1,cosx-sinx=
3


2
5
,则f[
15sin2x
cos(x+
π
4
)
]
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)、g(x)都是奇函数,f(x)>0的解集是x∈(a,b),g(x)>0 的解集是x∈(
a
2
b
2
)
,其中0<2a<b,则f(x)g(x)>0的解集是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.