若定义在(-5,log2a2)上的函数y=f(x)是偶函数,则实数a=______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
若定义在(-5,log2a2)上的函数y=f(x)是偶函数,则实数a=______. |
答案
∵偶函数的定义域一定是关于原点对称的, 定义在(-5,log2a2)上的函数y=f(x)是偶函数, ∴-5+log2a2=0,⇒a=±4. 故答案为:±4. |
举一反三
已知函数f(x)的周期为2,当x∈(-1,1]时,f(x)=x2,则当x∈(3,5]时,f(x)=______. |
已知函数y=f(x)为奇函数,若f(3)-f(2)=1,则f(-2)-f(-3)=______. |
已知数列{an}的前N项和为Sn,a1=1,Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*). (1)证明:数列{an+3}是等比数列; (2)对k∈N*,设f(n)= | Sn-an+3n,n=2k-1 | log2(an+3),n=2k |
| | 求使不等式f(m)>f(2m2)恒成立的自然数m的最小值. |
已知f(x)=4x2+bx+3a+b是偶函数,其定义域是[a-6,2a],则点(a,b)的坐标为______. |
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