函数f（x）=|x+1|+|x+a|是偶函数，则实数a的值为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数f（x）=|x+1|+|x+a|是偶函数，则实数a的值为______． |
答案
因为函数f（x）=|x+1|+|x+a|是偶函数，
所以∀x∈R，都有f（-x）=f（x）．
所以∀x∈R，都有|x+1|+|x+a|=|x-1|+|x-a|，
所以a=-1．
故答案为-1． |
举一反三
| 已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0）时总有＞0(a≠b)，若f（m+1）＞f（2），则实数m的取值范围是______． |
| 设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2（x+2），则x＜0时f（x）的解析式为 ______． |
| 若函数f(x)=x+为奇函数，则m=______． |
| 已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且当x＞O时，f（x）=log2x，则满足f（x）=f（）的所有x之和为______． |
已知f（x）=lg（x+1）
（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范围；
（2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x∈[1，2]）的反函数． |
最新试题
热门考点