已知函数f(x)=1x-log21+x1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)判断并证明f(x)的奇偶性.
试题库
首页
已知函数f(x)=1x-log21+x1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)判断并证明f(x)的奇偶性.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
1
x
-log
2
1+x
1-x
.
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断并证明f(x)的奇偶性.
答案
(1)∵f(x)=
1
x
-log
2
1+x
1-x
.
∴
x≠0
1+x
1-x
>0
解得-1<x<0或0<x<1
∴f(x)的定义域为(-1,0)∪(0,1)
(2)定义域关于原点对称
且f(-x)=-
1
x
-log
2
1-x
1+x
=-
1
x
+log
2
1+x
1-x
=-f(x)
∴f(x)是奇函数
举一反三
设f(x)(x∈R)是以3为周期的周期函数,且为奇函数,又f(1)>1,f(2)=a,那么 a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若函数
f(x)=
a•
2
x
-2
1+
2
x
(a∈R)
是R上的奇函数
(1)求a的值,并利用定义证明函数f(x)在R上单调递增;
(2)解不等式:
f(-2)+f(
log
1
2
(2x))≥0
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=|x+1|+|x+a|是偶函数,则实数a的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)满足f(-x)=f(x),当a,b∈(-∞,0)时总有
f(a)-f(b)
a-b
>0(a≠b)
,若f(m+1)>f(2),则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log
2
(x+2),则x<0时f(x)的解析式为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
根据对话情景,填入恰当的单词,每空一词。A: Who is your best friend, Holly? B: Pe
( )。
名句名篇记诵考查(共10分,每小题2分)小题1: ,彩彻区明。
读材料及图回答下列问题。(14分)材料一 2009年2月7日上午10时,又一项重大民生工程——西气东输二线东段工程开工仪
一座楼房有4个单元,两人住在此楼内,则这两人恰好住在同一单元内的概率为______.
下列物质中,由氢分子组成的是( )A.硫酸B.水C.氢气D.盐酸
【题文】下列特殊句式分类正确的一项是 (3分)①盖文王拘而演周易
A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米
人民民主专政的本质是[ ]A、民主的阶级性B、民主的广泛性C、民主的真实性D、人民当家作主
若二次根式3-xx-1有意义,则自变量x的取值范围是______.
热门考点
下列词语中没有错别字的一项是:( )A.猿猱谪戌呕哑嘲喳度长契大B.蚕从丛菊轻拢慢捻群山万壑C.孝悌藩篱鸡豚狗彘转轴
图为我国某景点的等高线地形图,图中B为景区小车站。读图回答题。小题1:陡崖A顶部和小车站B之间的相对高度可能是A.100
一束光线从空气斜射入水中,如果入射角不断变大,则折射角一定( )A.保持不变B.逐渐变大C.逐渐变小D.无法确定
25℃和101kPa时,乙烷、乙炔和丙烯组成的混合烃4L与过量氧气混合并完全燃烧,除去水蒸气,恢复到原来的温度和压强,气
完形填空。 This is a __1__ of Jim"s family. The man __2__ the
下列语句中的“走”与“夸父与日逐走”的“走”意思不同的一项是 [ ]A.儿童疾走追蝴蝶 B.两股战战,几欲先走
第二节:完形填空(共20小题;每小题1分,满分20分)阅读下面短文, 掌握其大意,从短文后各题所给的四个选项(A、B、C
下列物质在酒精灯加热时不发生分解的是A.NaHCO3B.KMnO4C.HNO3D.Na2CO3
选择对加粗字词理解正确的一项(1)策勋十二转[ ]A.勋级每升一级为一转B.回C.转动(2)赏赐百千强[
读“水稻的主要分布区图”,并回答下列问题 (14分)(1)写出水稻主要分布区的名称:A_________,B______
距离问题
水和无机盐的作用
影响(均衡)价格的因素
圆与正多边形
倒数
转折关系
气温
根据等高线疏密程度判断坡度和河流方向
人类面临的主要环境问题
SSS方法证三角形全等
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.