设f（x）（x∈R）是以3为周期的周期函数，且为奇函数，又f（1）＞1，f（2）=a，那么 a的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单来源：湖南模拟
| 设f（x）（x∈R）是以3为周期的周期函数，且为奇函数，又f（1）＞1，f（2）=a，那么 a的取值范围是______． |
答案
∵f（x）（x∈R）是以3为周期的周期函数
∴f（-1）=f（2）
∵为奇函数
∴f（-1）=-f（1）
∴f（2）=-f（1）
∵f（1）＞1
∴f（2）＜-1
∵f（2）=a
∴a＜-1
故答案为a＜-1 |
举一反三
若函数f(x)=(a∈R)是R上的奇函数
（1）求a的值，并利用定义证明函数f（x）在R上单调递增；
（2）解不等式：f(-2)+f(log(2x))≥0． |
| 函数f（x）=|x+1|+|x+a|是偶函数，则实数a的值为______． |
| 已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0）时总有＞0(a≠b)，若f（m+1）＞f（2），则实数m的取值范围是______． |
| 设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2（x+2），则x＜0时f（x）的解析式为 ______． |
| 若函数f(x)=x+为奇函数，则m=______． |
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