.一质点做直线运动,其瞬时加速度的变化规律为a(t)=-A ω2cost,在t=0时,v(0)=0,s(0)=A,其中A、ω为常数,求质点的位移方程.
题型:不详难度:来源:
.一质点做直线运动,其瞬时加速度的变化规律为a(t)=-A ω2cost,在t=0时,v(0)=0,s(0)=A,其中A、ω为常数,求质点的位移方程. |
答案
质点的位移方程为s(t)=A ω2cost+A-Aω2,t∈[0,+∞). |
解析
v(t)-v(0)=, ∴v(t)=-Aω2sint|=-Aω2sint. ∴s(t)-s(0)=, s(t)-A=Aω2cost-Aω2. ∴s(t)=A+A ω2cost-Aω2. ∴质点的位移方程为s(t)=A ω2cost+A-Aω2,t∈[0,+∞). |
举一反三
如图1-7-7,阴影部分的面积为( )
图1-7-7 |
抛物线y=-x2+4x-3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成图形的面积为_______. |
做变速直线运动的物体的速度为v(t)=5-t2,初始位置x(0)=1,前2 s走过的路程为_______. |
直线y=kx将抛物线y=x-x2与x轴所围的图形分为面积相等的两部分,求k的值及直线方程. |
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