做变速直线运动的物体的速度为v(t)=5-t2,初始位置x(0)=1,前2 s走过的路程为_______.
题型:不详难度:来源:
做变速直线运动的物体的速度为v(t)=5-t2,初始位置x(0)=1,前2 s走过的路程为_______. |
答案
解析
设前2 s走过的路程为x(2). ∴x(2)-x(0)=. ∴x(2)-1=(5t-t3)=. ∴x(2)=. |
举一反三
直线y=kx将抛物线y=x-x2与x轴所围的图形分为面积相等的两部分,求k的值及直线方程. |
在底面积为S的圆柱形容器中盛有一定量的气体,在等温条件下,由于气体的膨胀,把容器中的一个活塞(面积为S)从点a处推到b处.计算在移动过程中,气体压力所做的功. |
设一物体从初速度为1时开始做直线运动,已知在任意时刻t时的加速度为s+1,将位移表示为时间t的函数式. |
如图1-7-9所示,从地面垂直发射质量为m的物体,计算物体从A点飞到B点的过程中,地球引力所做的功.若要物体飞离地球引力的范围,物体的初速度v0应为多少?
图1-7-9 |
(本小题满分14分) 如图所示,已知曲线交于点O、A,直线 与曲线、分别交于点D、B,连结OD,DA,AB. (1)求证:曲边四边形ABOD(阴影部分:OB 为抛物线弧)的面积的函数表达 式为 (2)求函数在区间上的最大值. |
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