若函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x-sinx，求当x＜0时，f（x）的解析式．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 若函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x-sinx，求当x＜0时，f（x）的解析式． |
答案
设x＜0，则-x＞0，
∴f（-x）=-x-sin（-x）=-x+sin x，
又∵f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）=x-sin x（x＜0）． |
举一反三
| 函数f（x）满足f（x+2）=-，求证：f（x）是周期函数，并求出它的一个周期． |
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+ax．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）为单调递减函数；
①直接写出a的范围（不必证明）；
②若对任意实数m，f（m-1）+f（m2+t）＜0恒成立，求实数t的取值范围． |
| 已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）•f（x）=1对于x∈R恒成立，且f（x）＞0，则f（2011）=______． |
| 若函数f（x）=x2+（a-1）x+a为偶函数，则a=______． |
| 已知函数f(x)=，则f(f())=______．． |
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