对于定义在R上的函数f(x),下列判断正确的是(  )①若f(-2)=f(2),则函数f(x)是偶函数;②若f(-2)≠f(2),则函数f(x)不是偶函数;③若

对于定义在R上的函数f(x),下列判断正确的是(  )①若f(-2)=f(2),则函数f(x)是偶函数;②若f(-2)≠f(2),则函数f(x)不是偶函数;③若

题型:单选题难度:简单来源:不详
对于定义在R上的函数f(x),下列判断正确的是(  )
①若f(-2)=f(2),则函数f(x)是偶函数;
②若f(-2)≠f(2),则函数f(x)不是偶函数;
③若f(-2)=f(2),则函数f(x)不是奇函数;
④若f(0)=0,则f(x)是奇函数.
A.①②③④B.②③④C.②D.①②
答案
根据偶函数的定义,对于定义域内的任意一个值都满足:f(-x)=f(x),
对于①,仅满足f(-2)=f(2),不表明对于R上的其它值也成立,故①错误;
对于②的逆否命题为:若f(x)是偶函数,则f(-2)=f(2)为真命题,故原命题为真,即②正确;
对于③,函数f(x)=0(x∈R)是奇函数,且满足f(-2)=f(2),故③错误.
对于④,函数f(x)=x2,(x∈R),满足f(0)=0,但f(x)=x2为偶函数,不是奇函数,故④错误.
故选C.
举一反三
函数y=f(x)在(-2,0)上是减函数,函数y=f(x-2)是偶函数,则(  )
A.f(-
10
3
)<f(-
7
3
)<f(-
4
3
B.f(-
4
3
)<f(-
10
3
)<f(-
7
3
C.f(-
10
3
)<f(-
4
3
)<f(-
7
3
D.f(-
7
3
)<f(-
10
3
)<f(-
4
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)是R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是增函数.令a=f(sin
7
),b=f(cos
7
),c=f(tan
7
)
,则(  )
A.b<a<cB.c<b<aC.b<c<aD.a<b<c
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(a)=(3m-1)a+b-2m,当m∈[0,1]时,0≤f(a)≤1恒成立,则
9a2+b2
ab
的最大值与最小值之和为(  )
A.18B.16C.14D.
49
4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=3x-
3
x
(x≠0),则函数(  )
A.是奇函数,且在(0,+∞)上是减函数
B.是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数
C.是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数
D.是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列幂函数中,定义域为R且为偶函数的个数为(  )
(1)y=x-2  (2)y=x (3)y=x
1
3
    (4)y=x
2
3
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.