下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是( )A.y=|log3x|B.y=x3C.y=e|x|D.y=cos|x|
题型:单选题难度:简单来源:浦东新区模拟
下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是( )A.y=|log3x| | B.y=x3 | C.y=e|x| | D.y=cos|x| |
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答案
对于A选项,函数定义域是(0,+∞),故是非奇非偶函数,不合题意,A选项不正确; 对于B选项,函数y=x3是一个奇函数,故不是正确选项; 对于C选项,函数的定义域是R,是偶函数,且当x∈(0,+∞)时,函数是增函数,故在(0,1)上单调递增,符合题意,故C选项正确; 对于D选项,函数y=cos|x|是偶函数,在(0,1)上单调递减,不合题意 综上知,C选项是正确选项 故选C |
举一反三
已知函数y=是偶函数,f(x)=logax的图象过点(2,1),则y=g(x)对应的图象大致是( ) |
定义在[-2,2]上的偶函数f (x)在区间[一2,0]上单调递增.若f(2一m)<f(m),则实数m的取值范围是 ______. |
若不等式(-1)na<2+对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围为______. |
若奇函数f(x)(x∈R)满足f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3),则f()等于( ) |
设函数f(x)=x2-1,对任意x∈[,+∞),f()-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是______. |
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