已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-3，则当x＜0时，f（x）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-3，则当x＜0时，f（x）=______． |
答案
当x＜0时，则-x＞0，所以f（-x）=-2x-3．
因为函数f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x），
即f（-x）=-2x-3=-f（x），
解得f（x）=2x+3，x＜0．
故答案为：2x+3． |
举一反三
已知a为常数，f（x）=lg(-1)是奇函数．
（1）求a的值，并求出f（x）的定义域；
（2）解不等式f（x）＞-1． |
已知函数f（x）=x2-alnx，g（x）=bx-+2，其中a，b∈R且ab=2．函数f（x）在[，1]上是减函数，函数g（x）在[，1]上是增函数．
（1）求函数f（x），g（x）的表达式；
（2）若不等式f（x）≥g（x）对x∈[，1]恒成立，求实数m的取值范围．
（3）求函数h（x）=f（x）+g（x）-x的最小值，并证明当n∈N*，n≥2时f（n）+g（n）＞3． |
已知：二次函数f（x）=ax2+bx+c满足：①对于任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，f(x)≤(x+2)2恒成立，②f（-2）=0
（1）求证：f（2）=2
（2）求f（x）的解析式．
（3）若g（x）=x+m，对于任意x∈[-2，2]，存在x0∈[-2，2]，使得f（x）=g（x0）成立，求实数m的取值范围． |
| 若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，试比较f（3），g（0），f（2）三数的大小：______ |
| 已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2008）+f（2009）的值为（ ） |
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