已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2008)+f
题型:单选题难度:简单来源:江西
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2008)+f(2009)的值为( ) |
答案
f(-2008)+f(2009)=f(2008)+f(2009)=f(0)+f(1)=log21+log22=1, 故选C |
举一反三
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x. (1)求f(x)的解析式; (2)作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间.(不需要严格证明) |
函数y=f(x)(x∈[-2,2])的图象如图所示,则f(x)+f(-x)=______. |
函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=-x2+1,则当x<0时,f(x)的表达式为______. |
定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期为2,且x∈(0,1)时,f(x)=. (1)求f(x)在[-1,1]上的解析式; (2)判断f(x)在(0,1)上的单调性; (3)当λ为何值时,方程f(x)=λ在x∈[-1,1]上有实数解. |
对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-2) | B.[-2,+∞) | C.[-2,2] | D.[0,+∞) |
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