已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(12)的x的取值范围是( )A.(14,34)B.[14,34)C.(13,34)D
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已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(12)的x的取值范围是( )A.(14,34)B.[14,34)C.(13,34)D
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足
f(2x-1)<f(
1
2
)
的x的取值范围是( )
A.(
1
4
,
3
4
)
B.[
1
4
,
3
4
)
C.(
1
3
,
3
4
)
D.[
1
3
,
3
4
)
答案
∵f(x)为偶函数,
∴f(-x)=f(x)=f(|x|),
∵f(2x-1)<f(
1
2
),
∴
f(|2x-1|)<f(
1
2
)
,
又函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,
∴|2x-1|<
1
2
,即-
1
2
<2x-1<
1
2
,
∴
1
4
<x<
3
4
.
故选A.
举一反三
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=3
x
-1,
(1)求f(x)的表达式.
(2)求f(x)=2的解集.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
1-
x
2
|x+3|-3
的奇偶性是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既不是奇函数也不是偶函数
D.既是奇函数也是偶函数
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设函数f(x)是R上的偶函数,且当x∈(0,+∞)时,
f(x)=x(x+
3
x
)
,则当x∈(-∞,0)时,f(x)等于( )
A.
x(x+
3
x
)
B.
-x(x+
3
x
)
C.
-x(x-
3
x
)
D.
x(x-
3
x
)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知f(x)=ax
3
+bx-4,若f(2)=6,则f(-2)( )
A.-14
B.14
C.-6
D.10
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设
f(x)=(
x+1
x
)
2
(x>0).
(1)求f(x)的反函数f
-1
(x)
(2)若x≥2时,不等式
(x-1)
f
-1
(x)>a(a-
x
)
恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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