函数f（x+1）为偶函数，且x＜1时，f（x）=x2+1，则x＞1时，f（x）的解析式为（ ）A．f（x）=x2-4x+4B．f（x）=x2-4x+5C．f（
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数f（x+1）为偶函数，且x＜1时，f（x）=x2+1，则x＞1时，f（x）的解析式为（ ）| A．f（x）=x2-4x+4 | B．f（x）=x2-4x+5 | C．f（x）=x2-4x-5 | D．f（x）=x2+4x+5 |
|
答案
因为f（x+1）为偶函数，
所以f（-x+1）=f（x+1），
即f（x）=f（2-x）；
当x＞1时，2-x＜1，
此时，f（2-x）=（2-x）2+1，即f（x）=x2-4x+5，
故选B． |
举一反三
函数y=lg|x|（ ）| A．是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增 | | B．是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减 | | C．是奇函数，在区间（-∞，0）上单调递增 | | D．是奇函数，在区间（-∞，0）上单调递减 |
|
| 已知函数f（x）=+（a∈N*），对定义域内任意x1，x2，满足|f（x1）-f（x2）|＜1，则正整数a的取值个数是______． |
若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上（ ）| A．是减函数，有最小值0 | B．是增函数，有最小值0 | | C．是减函数，有最大值0 | D．是增函数，有最大值0 |
|
函数y=是（ ）| A．奇函数 | B．偶函数 | | C．非奇非偶函数 | D．是奇函数又是偶函数 |
|
已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x、y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-．
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）求证：f（x）为R上的减函数；
（3）解关于x的不等式：f(2bx)-f(x)＞f(bx)-f(b)．（其中b＞2） |
最新试题
热门考点