已知函数f（x）=ax2+bx+c（2a-3≤x≤1）是偶函数，则a∈______，b∈______，c∈______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=ax2+bx+c（2a-3≤x≤1）是偶函数，则a∈______，b∈______，c∈______． |
答案
由偶函数定义域的对称性，2a-3=-1，所以a=1．
因为f（x）为偶函数，所以f（-x）=x2-bx+c=ax2+bx+c=f（x），所以b=0，c为任意值．
故答案为：{1}；{0}；R |
举一反三
| 已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2），则f（2009）•f（2010）•f（2011）=______． |
设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=0，当x＞0时，有f（x）＞xf′（x）恒成立，则不等式xf（x）＞0的解集为（ ）| A．（-∞，0）∪（0，1） | B．（-∞，-1）∪（0，1） | C．（-1，0）∪（1，+∞） | D．（-1，0）∪（0，1） |
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若函数f（x）对任意的实数x1，x2∈D，均有|f（x2）-f（x1）|≤|x2-x1|，则称函数f（x）是区间D上的“平缓函数”，
（1）判断g（x）=sinx和h（x）=x2-x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
（2）若数列{xn}对所有的正整数n都有 |xn+1-xn|≤，设yn=sinxn，求证：|yn+1-y1|＜． |
若不等式x2+ax+a＞0恒成立，则a的取值范围是（ ）| A．-1＜0或a＞4 | B．0＜a＜4 | C．a≥4或a≤0 | D．0≤a≤4 |
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若偶函数f（x）在（-∞，-1）上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）| A．f（-）＜f（-1）＜f（-2） | B．f（-1）＜f（-）＜f（2） | | C．f（2）＜f（-1）＜f（-） | D．f（2）＜f（-）＜f（-1） |
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