已知函数f（x）=ax2+2x是奇函数，则实数a=______．
题型：填空题难度：一般来源：上海
| 已知函数f（x）=ax2+2x是奇函数，则实数a=______． |
答案
由奇函数定义有f（-x）=-f（x），
则f（-1）=a-2=-f（1）=-（a+2），
解得a=0． |
举一反三
| 奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x+2）=-f（x）成立，且，则f（2008）+f（2009）+f（2010）+f（2011）=（ ） |
若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则＜0的解集为（ ）| A．（-2，0）∪（0，2） | B．（-∞，-2）∪（0，2） | C．（-∞，-2）∪（2，+∞） | D．（-2，0）∪（2，+∞） |
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已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈[-e，0）时，f（x）=ax-ln（-x），（a＜0，a∈R）
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得当x∈（0，e]时f（x）的最大值是-3，如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由． |
| 已知函数f（x）=ax2+bx+c（2a-3≤x≤1）是偶函数，则a∈______，b∈______，c∈______． |
| 已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2），则f（2009）•f（2010）•f（2011）=______． |
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