若函数y=lg(mx-1-1)的图象关于原点成中心对称,则非零实数m=______.
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若函数y=lg(mx-1-1)的图象关于原点成中心对称,则非零实数m=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:宜宾一模
若函数y=lg(
m
x-1
-1)的图象关于原点成中心对称,则非零实数m=______.
答案
因为函数f(x)的图象关于原点对称,所以其定义域必关于原点对称.
令
m
x-1
-1>0
,即
m-x+1
x-1
>0
,得(-x+m+1)(x-1)>0,
因为x-1=0的根为1,函数的定义域关于原点对称,则-x+m+1=0的根必为-1,即-(-1)+m+1=0,解得m=-2.
所以实数m=-2.
故答案为:-2.
举一反三
已知向量
a.
b
.
c
.
d
.及实数x,y满足|
a
|=|
b
|=1,
c
=
a
+(x-3)
b
,
d
=-y
a
+x
b,
若
a
⊥
b,
c
⊥
d
且
|
c
|≤
10
.
(1)求y关于x的函数关系 y=f(x)及其定义域.
(2)若x∈(1、6)时,不等式f(x)≥mx-16恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)=
sinx
(x+a
)
2
是奇函数,则a的值为( )
A.0
B.1
C.2
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
4
+ax
3
+2x
2
+b(x∈R),其中a,b∈R.
(Ⅰ)当
a=-
10
3
时,讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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题型:填空题
难度:一般
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x
-1
B.f(x)=x+x
-1
C.f(x)=x-x
-1
D.f(x)=-|sinx|
题型:单选题
难度:一般
|
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