若函数在R上递减,则函数的增区间是 ( )A.(2,+∞) B.(-∞,2)C.(-2,+∞)D.(-∞,-2)
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若函数在R上递减,则函数的增区间是 ( )A.(2,+∞) | B.(-∞,2) | C.(-2,+∞) | D.(-∞,-2) |
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答案
B |
解析
试题分析:∵函数f(x)=ax+1在R上递减,∴a<0.而函数g(x)=a(x2-4x+3)=a(x-2)2-a,∴函数g(x)的增区间是(-∞,2).故选B. 点评:熟练掌握一次函数和二次函数的单调性是解题的关键,属基础题 |
举一反三
定义在R上的偶函数,对任意x1,x2∈[0,+∞),(x1≠x2),有, 则 ( ) |
已知映射,其中,对应法则若对实数,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是 ( ) |
已知函数f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6]. (1)当a=-2时,求f(x)的最值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-4,6]上是单调函数; (3)当a=1时,求f(|x|)的单调区间. |
已知函数. (1)求函数的最大值; (2)若函数与有相同极值点, ①求实数的值; ②若对于(为自然对数的底数),不等式恒成立,求实数的取值范围. |
如图所示,校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置,才能使花坛的面积最大且能全部喷到水? |
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