如果函数f(x)=ax3+bx+cx，f（2）=18，那么f（-2）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

如果函数f(x)=ax3+bx+

，f（2）=18，那么f（-2）=______．

答案

由题意可知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
而且f（-x）=a(-x)3+b(-x)+

-x

=-ax3-bx-

=-f（x），
故函数f（x）为奇函数，故f（-2）=-f（2）=-18
故答案为：-18

举一反三

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x），（a＞0，且a≠1）．
（1）求函数h（x）=f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断函数h（x）的奇偶，并说明理由．

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若f(x)=a+

2x+1

是奇函数，则a=______．

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已知函数f（x）=a^x-a+1，（a＞0且a≠1）恒过定点（3，2），
（1）求实数a；
（2）在（1）的条件下，将函数f（x）的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g（x），设函数g（x）的反函数为h（x），求h（x）的解析式；
（3）对于定义在[1，9]的函数y=h（x），若在其定义域内，不等式[h（x）+2]²≤h（x²）+m+2 恒成立，求m的取值范围．

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已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（

x+y

1+xy

），且当x＜0时，f（x）＞0；
（1）验证函数f（x）=ln

1-x

1+x

是否满足这些条件；
（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和其单调性，并加以证明；
（3）若f（-

）=1，试解方程f（x）=-

．

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若f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=x，则当x＜0时，f（x）=______．

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