函数f（x）=2x-5+|x-5|10-x2（　　）A．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）=

2x-5+|x-5|

10-x2

（　　）

A．是奇函数但不是偶函数

B．是偶函数但不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数又不是偶函数

答案

由10-x²＞0得，-

＜x＜

，
∴函数f（x）的定义域是(-

，

)，关于原点对称，
∴f(x)=

2x-5+|x-5|

10-x2

，且-

＜x＜

，
则f(-x)=

-x

10-x2

=-f(x)，
即f（x）是奇函数，
故选A．

举一反三

下列函数是奇函数的是（　　）

A．y=x³+x

B．y=2x²-3

C．y=

D．y=x²，x∈[0，1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式

f(x)-f(-x)

＜0的解集为（　　）

A．（-1，0）∪（1，+∞）

B．（-∞，-1）∪（0，1）

C．（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．（-1，0）∪（0，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+2x，则当x＜0时，f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知F（x）=mf（x）+ng（x）+x+2对任意x∈（0，+∞）都有F（x）≤F（2）=8，且f（x）与g（x）都是奇函数，则在（-∞，0）上F（x）有（　　）

A．最大值8

B．最小值-8

C．最大值-10

D．最小值-4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=2x-5+|x-5|10-x2（ ）A．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数