如果f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，则当x＜0时，f（x）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 如果f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，则当x＜0时，f（x）=______． |
答案
∵x＜0，
∴-x＞0，
∵x≥0时，f（x）=x2+2x，
∴f（-x）=（-x）2-2x=x2-2x，
又f（x）为R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=x2-2x，
∴f（x）=-x2+2x．
故答案为：-x2+2x． |
举一反三
已知F（x）=mf（x）+ng（x）+x+2对任意x∈（0，+∞）都有F（x）≤F（2）=8，且f（x）与g（x）都是奇函数，则在（-∞，0）上F（x）有（ ）| A．最大值8 | B．最小值-8 | C．最大值-10 | D．最小值-4 |
|
| 用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于x=-对称，则t的值为 ______． |
| 函数f（x）=ax2+（a-2b）x+a-1是定义在（-a，0）∪（0，2a-2）上的偶函数，则f()=______． |
设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（Ⅰ）若f（x）是偶函数，试求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求f（x）的最小值；
（Ⅲ）王小平同学认为：无论a取何实数，函数f（x）都不可能是奇函数．你同意他的观点吗？请说明理由． |
若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使f（x）＜0成立的x的取值范围是（ ）| A．（-∞，-2） | B．（-2，2） | C．（-∞，-2）∪（2，+∞） | D．（2，+∞） |
|
最新试题
热门考点