若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,a≠1)在R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=loga(x+k)的图象是( )A.B.C.D.
题型:单选题难度:简单来源:浙江模拟
若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,a≠1)在R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=loga(x+k)的图象是( ) |
答案
∵函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,a≠1)在R上是奇函数, ∴f(0)=0 ∴k=2, 又∵f(x)=ax-a-x为减函数, 所以1>a>0, 所以g(x)=loga(x+2) 定义域为x>-2,且递减, 故选A |
举一反三
已知函数f(x)是R上的奇函数,f(1)=2,那么f(-1)=( ) |
已知函数f(x)=,则有( )A.f(x)是奇函数,且f()=f(x) | B.f(x)是奇函数,且f()=-f(x) | C.f(x)是偶函数,且f()=f(x) | D.f(x)是偶函数,f()=-f(x) |
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(1)已知f(x)=+m是奇函数,求常数m的值; (2)画出函数y=|3x-1|的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程|3X-1|=k无解?有一解?有两解? |
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=( ) |
(文)不等式xy≤ax2+2y2 对任意x∈[1,2]及y∈[2,3]恒成立,则实数a的范围是( )A.-1≤a≤- | B.a≥-3 | C.a≥-1 | D.-3≤a≤-1 |
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