函数f(x)=3cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函数，则tanθ等于（　　）A．33B．-33C．3D．-3

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函数，则tanθ等于（　　）

A．

B．-

C．

D．-

答案

f(x)=

cos(3x-θ)-sin(3x-θ)=-

sin(3x-θ-

)，
由f（x）是奇函数，可得-θ-

=kπ，即θ=kπ-

（k∈Z），
故tanθ=tan(kπ-

)=tan(-

)=-

．
故选D

举一反三

下列函数中，是偶函数的为（　　）

A．y=

B．y=x²+1

C．y=（

）^x

D．y=log₅x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则

f(x)+f(-x)

＜0的解集为（　　）

A．（-3，3）

B．（-∞，-3）∪（3，+∞）

C．（-3，0）∪（3，+∞）

D．（-∞，-3）∪（0，3）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知定义域为R的函数f(x)=

-2x+b

2x+1+a

是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1-x），其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）-g（x）．
（1）判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若f（3）=2，求使h（x）＞0成立的x的集合．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x₁，x₂，|x₂-x₁|的最小值为π，则（　　）

A．ω=2，θ=

B．ω=

，θ=

C．ω=

，θ=

D．ω=1，θ=

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函数f(x)=3cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函数，则tanθ等于（ ）A．33B．-33C．3D．-3