若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是( )A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-
题型:单选题难度:简单来源:重庆
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是( )A.(-∞,2) | B.(2,+∞) | C.(-∞,-2)∪(2,+∞) | D.(-2,2) |
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答案
当x∈[-∞,0]时f(x)<0则x∈(-2,0]. 又∵偶函数关于y轴对称. ∴f(x)<0的解集为(-2,2), 故选D. |
举一反三
设函数f(x)=lnx-px+1,其中p为常数. (Ⅰ)求函数f(x)的极值点; (Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有在f(x)≤0,求p的取值范围; (Ⅲ)求证:++…+<(n∈N,n≥2). |
如果存在实数x,使cosa=+成立,那么实数x的取值范围是( )A.{-1,1} | B.{x|x<0或x=1} | C.{x|x>0或x=-1} | D.{x|x≤-1或x≥1} |
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设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( ) |
函数f(x)=|x-1|+|x+1|是( )A.奇函数 | B.偶函数 | C.非奇非偶函数 | D.既奇又偶函数 |
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已知奇函数f(x)在R上单调递减,则f(-1)______f(3)(用<、﹦、>填空) |
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