下列幂函数中,过点(0,0),(1,1)的偶函数的是(  )A.y=x12B.y=x4C.y=x-2D.y=x13

下列幂函数中,过点(0,0),(1,1)的偶函数的是(  )A.y=x12B.y=x4C.y=x-2D.y=x13

题型:单选题难度:一般来源:不详
下列幂函数中,过点(0,0),(1,1)的偶函数的是(  )
A.y=x
1
2
B.y=x4C.y=x-2D.y=x
1
3
答案
A、定义域是[0,+∞),不关于原点对称,不具有奇偶性.
B通过验证过这两个点,又定义域为R,且f(-x)=(-x)4=x4=f(x).
C不过(0,0).
Df(-x)=(-x)
1
3
=-x
1
3
=-f(x)
∴f(x)是奇函数,不满足偶函数的条件.
故选B
举一反三
已知f(x)是偶函数,且f(4)=3,那么f(4)+f(-4)的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1,f(-1)=0,且对任意实数x,恒有f(x)≥x成立.
(1)求a,b,c的值;
(2)设函数g(x)=f(x)-mx(m∈R),且g(x)在x∈[-1,1]上严格单调,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(b-3)x+b的图象关于原点成中心对称,则f(x)(  )
A.在 (-4


3
,4


3
)
上为增函数
B.在(-4


3
,4


3
)
上不是单调函数
C.在(-∞,-4


3
)
上为减函数,在(4


3
,+∞)
上为增函数
D.在(-∞,-4


3
)
为增函数,在(4


3
,+∞)
也为增函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的偶函数g(x)满足:当x≠0时,xg′(x)<0(其中g′(x)为函数g(x)的导函数);定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+2)=-f(x),在区间[0,1]上为单调递增函数,且函数y=f(x)在x=-5处的切线方程为y=-6.若关于x的不等式g[f(x)]≥g(a2-a+4)对x∈[6,10]恒成立,则a的取值范围是(  )
A.-2≤a≤3B.a≤-1或a≥2C.-1≤a≤2D.a≤-2或a≥3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数是(  )
A.y=1nxB.y=x3C.y=2|x |D.y=sinx
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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