下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（　　）A．y=x12B．y=x4C．y=x-2D．y=x13

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（　　）

A．y=x

B．y=x⁴

C．y=x^-2

D．y=x

答案

A、定义域是[0，+∞），不关于原点对称，不具有奇偶性．
B通过验证过这两个点，又定义域为R，且f（-x）=（-x）⁴=x⁴=f（x）．
C不过（0，0）．
Df（-x）=(-x)

=-x

=-f（x）
∴f（x）是奇函数，不满足偶函数的条件．
故选B

举一反三

已知f（x）是偶函数，且f（4）=3，那么f（4）+f（-4）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足f（1）=1，f（-1）=0，且对任意实数x，恒有f（x）≥x成立．
（1）求a，b，c的值；
（2）设函数g（x）=f（x）-mx（m∈R），且g（x）在x∈[-1，1]上严格单调，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=ax³+（a-1）x²+48（b-3）x+b的图象关于原点成中心对称，则f（x）（　　）

A．在 (-4

，4

)上为增函数

B．在(-4

，4

)上不是单调函数

C．在(-∞，-4

)上为减函数，在(4

，+∞)上为增函数

D．在(-∞，-4

)为增函数，在(4

，+∞)也为增函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的偶函数g（x）满足：当x≠0时，xg′（x）＜0（其中g′（x）为函数g（x）的导函数）；定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+2）=-f（x），在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数y=f（x）在x=-5处的切线方程为y=-6．若关于x的不等式g[f（x）]≥g（a²-a+4）对x∈[6，10]恒成立，则a的取值范围是（　　）

A．-2≤a≤3

B．a≤-1或a≥2

C．-1≤a≤2

D．a≤-2或a≥3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

A．y=1nx

B．y=x³

C．y=2^|x ^|

D．y=sinx

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（ ）A．y=x12B．y=x4C．y=x-2D．y=x13