已知f(x)是偶函数,且f(4)=3,那么f(4)+f(-4)的值为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)是偶函数,且f(4)=3,那么f(4)+f(-4)的值为______. |
答案
因为f(x)是偶函数,所以f(4)=f(-4), 所以f(4)+f(-4)=2f(4)=6. 故答案为:6. |
举一反三
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1,f(-1)=0,且对任意实数x,恒有f(x)≥x成立. (1)求a,b,c的值; (2)设函数g(x)=f(x)-mx(m∈R),且g(x)在x∈[-1,1]上严格单调,求实数m的取值范围. |
函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(b-3)x+b的图象关于原点成中心对称,则f(x)( )A.在 (-4,4)上为增函数 | B.在(-4,4)上不是单调函数 | C.在(-∞,-4)上为减函数,在(4,+∞)上为增函数 | D.在(-∞,-4)为增函数,在(4,+∞)也为增函数 |
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已知定义在R上的偶函数g(x)满足:当x≠0时,xg′(x)<0(其中g′(x)为函数g(x)的导函数);定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+2)=-f(x),在区间[0,1]上为单调递增函数,且函数y=f(x)在x=-5处的切线方程为y=-6.若关于x的不等式g[f(x)]≥g(a2-a+4)对x∈[6,10]恒成立,则a的取值范围是( )A.-2≤a≤3 | B.a≤-1或a≥2 | C.-1≤a≤2 | D.a≤-2或a≥3 |
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下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数是( )A.y=1nx | B.y=x3 | C.y=2|x | | D.y=sinx |
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下列函数是偶函数的是( )A.f(x)=x2(x≥0) | B.f(x)=cos(x-) | C.f(x)=ex | D.f(x)=lg|x| |
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