已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax-1．其中a＞0且a≠1．（1）求f（2）+f（-2）的值；（2）求f（x）的解析式．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=a^x-1．其中a＞0且a≠1．
（1）求f（2）+f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式．

答案

（1）因f（x）是奇函数，所以有f（-2）=-f（2），
所以f（2）+f（-2）=0．
（2）当x＜0时，-x＞0
∴f（-x）=a^-x-1
由f（x）是奇函数有，f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=a^-x-1
∴f（x）=1-a^-x
∴f（x）=

ax-1，x≥0 1-a-x，x＜0