若函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则（ ）A．f（4）-f（1）＞0B．f（3）+f（4）＞0C．f（-2）+f（-5
题型：单选题难度：简单来源：不详
若函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则（ ）| A．f（4）-f（1）＞0 | B．f（3）+f（4）＞0 | C．f（-2）+f（-5）＜0 | D．f（-3）-f（-2）＜0 |
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答案
∵函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减
∴函数f（x）在[0，6]上的单调增函数
即f（4）-f（1）＞0，f（-3）-f（-2）＜0
故A正确，D错
当f（x）=x2时选项C错误，当f（x）=x2-16时，选项B错误
故选A． |
举一反三
函数f（x）、f（x+2）均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，设a=f(log8)，b=f（7.5），c=f（-5），则a、b、c的大小关系是（ ）| A．b＞a＞c | B．a＞c＞b | C．a＞b＞c | D．c＞a＞b |
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| 下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（ ） |
| 已知f（x）是偶函数，且f（4）=3，那么f（4）+f（-4）的值为______． |
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（1）=1，f（-1）=0，且对任意实数x，恒有f（x）≥x成立．
（1）求a，b，c的值；
（2）设函数g（x）=f（x）-mx（m∈R），且g（x）在x∈[-1，1]上严格单调，求实数m的取值范围． |
函数f（x）=ax3+（a-1）x2+48（b-3）x+b的图象关于原点成中心对称，则f（x）（ ）| A．在 (-4，4)上为增函数 | | B．在(-4，4)上不是单调函数 | | C．在(-∞，-4)上为减函数，在(4，+∞)上为增函数 | | D．在(-∞，-4)为增函数，在(4，+∞)也为增函数 |
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