下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（　　）A．y=xB．y=3xC．y=lg|x|D．y=x13

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（　　）

A．y=

B．y=3^x

C．y=lg|x|

D．y=x

答案

函数y=

为非奇非偶函数，不满足条件；
函数y=3^x为非奇非偶函数，不满足条件；
函数y=lg|x|为偶函数，不满足条件；
只有函数y=x

既是奇函数，又是增函数，满足条件；
故选D

举一反三

已知偶函数y=f（x）有四个零点，则方程f（x）=0的所有实数根之和为 ______．

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已知函数y=f（x）是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f（x）=0 的所有实根之和是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

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如果对于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，则k的取值范围是______．

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若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=

2x2+4x+1，x＜0

，x≥0

则f（x）的“友好点对”有______个．

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在函数y=2x，y=log2x，y=x2，y=log

x中，当x₂＞x₁＞0时，使f(

x1+x2

)＞

f(x1)+f(x2)

恒成立的函数是 ______．

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