函数是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且(1)确定函数f(x)的解析式(2)若函数f(x)在(﹣1,1)是单调递增函数,求解不等式f(t﹣1)+f(t)<0.
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函数是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且(1)确定函数f(x)的解析式(2)若函数f(x)在(﹣1,1)是单调递增函数,求解不等式f(t﹣1)+f(t)<0.
题型:解答题
难度:一般
来源:月考题
函数
是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且
(1)确定函数f(x)的解析式
(2)若函数f(x)在(﹣1,1)是单调递增函数,求解不等式f(t﹣1)+f(t)<0.
答案
解:(1)依题意得
即
解得
∴
(2)∵f(x)在(﹣1,1)是奇函数
∴f(﹣x)=﹣f(x)
∴f(t﹣1)<﹣f(t)=f(﹣t)
∵f(x)在(﹣1,1)上是增函数
∴
,
解得
∴不等式的解集为
举一反三
设
,则使得f(x)=x
n
为奇函数,且在区间(0,+∞)上单调递减的n的个数是
[ ]
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
题型:单选题
难度:一般
|
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设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x
2
﹣x,则f(1)=
[ ]
A.﹣3
B.﹣1
C.1
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
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题型:填空题
难度:一般
|
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下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是
[ ]
A. y=x
3
B. y=|x|+1
C. y=﹣x
2
+1
D. y=2﹣|x|
题型:单选题
难度:一般
|
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题型:填空题
难度:一般
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