设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：①f（x）+f（﹣x）=0；②f（x+2）=f（x）；③当0＜x＜1时，，则=（）．

题型：填空题难度：一般来源：江苏期中题

设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：
①f（x）+f（﹣x）=0；
②f（x+2）=f（x）；
③当0＜x＜1时，

，则

=（）．

答案

﹣

举一反三

如图，已知奇函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0则不等式 f（x）＞0的解集为（）．

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函数f（x）=ka^﹣x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数

，试判断函数g（x）的奇偶性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数

为偶函数，则a=（）．

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若函数

是奇函数，则a₀+a₂+a₄+…+a₂₀₀₈=（）。

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已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）²+1，满足f[f（a）]=

的实数a的个数为（）个．

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设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：①f（x）+f（﹣x）=0；②f（x+2）=f（x）；③当0＜x＜1时，，则=（ ）．