下列几个命题:①函数是偶函数,但不是奇函数.②函数f(x)的定义域为[﹣2,4],则函数f(3x﹣4)的定义域是[﹣10,8].③函数f(x)的值域是[﹣2,2
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下列几个命题:①函数是偶函数,但不是奇函数.②函数f(x)的定义域为[﹣2,4],则函数f(3x﹣4)的定义域是[﹣10,8].③函数f(x)的值域是[﹣2,2
题型:填空题
难度:一般
来源:江苏月考题
下列几个命题:
①函数
是偶函数,但不是奇函数.
②函数f(x)的定义域为[﹣2,4],则函数f(3x﹣4)的定义域是[﹣10,8].
③函数f(x)的值域是[﹣2,2],则函数f(x+1)的值域为[﹣3,1].
④设函数y=f(x)定义域为R且满足f(1﹣x)=f(x+1)则它的图象关于y轴对称.
⑤一条曲线y=|3﹣x
2
|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.
其中正确的有 ( ).
答案
⑤
举一反三
已知函数
,且f(4)=3.
(1)判断f(x)的奇偶性并说明理由;
(2)判断f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并证明你的结论;
(3)若在区间[1,3]上,不等式f(x)>2x+2m+1恒成立,试确定实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=x
2
+
(x≠0,常数a∈R).
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数f(x)在[2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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f(x)是以5为周期的奇函数,f(﹣3)=4且cosα=
,则f(4cos2α)=( )。
题型:填空题
难度:一般
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已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=
,则f(﹣4)的值是( )
题型:填空题
难度:一般
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对于函数y=f(x)(x∈R),给出下列命题:
(1)在同一直角坐标系中,函数y=f(1﹣x)与y=f(x﹣1)的图象关于直线x=0对称;
(2)若f(1﹣x)=f(x﹣1),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;
(3)若f(1+x)=f(x﹣1),则函数y=f(x)是周期函数;
(4)若f(1﹣x)=﹣f(x﹣1),则函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称.
其中所有正确命题的序号是( )
题型:填空题
难度:一般
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