已知函数f (x+1)是奇函数,f (x﹣1)是偶函数,且f (0)=2,则f (2012)=[     ]A.﹣2B.0C.2D.3

已知函数f (x+1)是奇函数,f (x﹣1)是偶函数,且f (0)=2,则f (2012)=[     ]A.﹣2B.0C.2D.3

题型:单选题难度:简单来源:四川省月考题
已知函数f (x+1)是奇函数,f (x﹣1)是偶函数,且f (0)=2,则f (2012)=[     ]
A.﹣2
B.0
C.2
D.3
答案
A
举一反三
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意a,b∈R满足下列关系式:
f(ab)=af(b)+bf(a),f(2)=2,.考察下列结论:①f(0)=f(1); ②f(x)为偶函数;③数列{an}为等差数列;④数列{bn}为等比数列.其中正确的结论有[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若f(x)是R上的奇函数,则函数y=f(x+1)﹣2的图象必过定点(    )
题型:填空题难度:简单| 查看答案
定义两种运算:ab=,ab=,则函数为[     ]
A.奇函数
B.偶函数
C.奇函数且为偶函数
D.非奇函数且非偶函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=﹣f(x),当0≤x≤1时,,则使的x的值是[     ]
A.2n(n∈Z)
B.2n﹣1(n∈Z)
C.4n+1(n∈Z)
D.4n﹣1(n∈Z)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,是否存在实数m使得,对一切,都成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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