已知函数f （x+1）是奇函数，f （x﹣1）是偶函数，且f （0）=2，则f （2012）=[ ]A．﹣2B．0C．2D．3

题型：单选题难度：简单来源：四川省月考题

已知函数f （x+1）是奇函数，f （x﹣1）是偶函数，且f （0）=2，则f （2012）=[ ]
A．﹣2
B．0
C．2
D．3

答案

举一反三

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a，b∈R满足下列关系式：
f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，

，

．考察下列结论：①f（0）=f（1）； ②f（x）为偶函数；③数列{a_n}为等差数列；④数列{b_n}为等比数列．其中正确的结论有[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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若f（x）是R上的奇函数，则函数y=f（x+1）﹣2的图象必过定点（）

题型：填空题难度：简单| 查看答案

定义两种运算：a

，a

，则函数

为[ ]
A．奇函数
B．偶函数
C．奇函数且为偶函数
D．非奇函数且非偶函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，

，则使

的x的值是[ ]
A．2n（n∈Z）
B．2n﹣1（n∈Z）
C．4n+1（n∈Z）
D．4n﹣1（n∈Z）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知奇函数f（x）的定义域为R，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，是否存在实数m使得

，对一切

，都成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案