定义两种运算:ab=,ab=,则函数为[ ]A.奇函数B.偶函数C.奇函数且为偶函数D.非奇函数且非偶函数
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定义两种运算:ab=,ab=,则函数为[ ]A.奇函数B.偶函数C.奇函数且为偶函数D.非奇函数且非偶函数
题型:单选题
难度:一般
来源:天津月考题
定义两种运算:a
b=
,a
b=
,则函数
为
[ ]
A.奇函数
B.偶函数
C.奇函数且为偶函数
D.非奇函数且非偶函数
答案
A
举一反三
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=﹣f(x),当0≤x≤1时,
,则使
的x的值是
[ ]
A.2n(n∈Z)
B.2n﹣1(n∈Z)
C.4n+1(n∈Z)
D.4n﹣1(n∈Z)
题型:单选题
难度:一般
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已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,是否存在实数m使得
,对一切
,都成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=
,则f(x)是
[ ]
A.非奇非偶函数,且在(0,+∞)上单调递增
B.奇函数,且在R上单调递增
C.非奇非偶函数,且在(0,+∞)上单调递减
D.偶函数,且在R上单调递减
题型:单选题
难度:简单
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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x
2
﹣2x,则在R上f(x)的表达式是
[ ]
A.﹣x(x﹣2)
B.x(|x|﹣2)
C.|x|(x﹣2)
D.|x|(|x|﹣2)
题型:单选题
难度:一般
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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=﹣f(x),且在[﹣1,0]上是增函数,给出下列关于f(x)的判断:
①f(x)是周期函数;
②f(x)关于直线x=1对称;
③f(x)在[0,1]上是增函数;
④f(x)在[1,2]上是减函数;
⑤f(2)=f(0),其中正确的序号是( ) 。
题型:填空题
难度:一般
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