F1、F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1的左、右焦点,点P在椭圆上,△POF2是面积为3的正三角形,则b的值是( )A.22B.2C.412D.4
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F1、F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1的左、右焦点,点P在椭圆上,△POF2是面积为3的正三角形,则b的值是( )A.22B.2C.412D.4
题型:不详
难度:
来源:
F
1
、F
2
分别为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
的左、右焦点,点P在椭圆上,△POF
2
是面积为
3
的正三角形,则b的值是( )
A.
2
2
B.2
C.
4
12
D.4
答案
因为,△POF
2
是面积为
3
的正三角形,(如图所示
所以S=
3
4
|PF
2
|
2
=
3
,|PF
2
|=2.
所以c=2.
∵△PF
1
F
2
为直角三角形,
∴a=
3
+1,
所以b=
4
12
.
故选C.
举一反三
椭圆焦点在x轴上,A为该椭圆右顶点,P在椭圆上一点,∠OPA=90°,则该椭圆的离心率e的范围是( )
A.[
1
2
,1)
B.(
2
2
,1)
C.[
1
2
,
6
3
)
D.(0,
2
2
)
题型:不详
难度:
|
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已知A
1
,A
2
为椭圆
x
2
4
+y
2
=1的左右顶点,在长轴A
1
A
2
上随机任取点M,过M作垂直于x轴的直线交椭圆于点P,则使∠PA
1
A
2
<45°的概率为( )
A.
4
5
B.
7
10
C.
3
10
D.
1
5
题型:不详
难度:
|
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命题P“曲线sinα•x
2
+cosα•y
2
=1为焦点在y轴上的椭圆”,写出让命题P成立的一个充分条件______(请填写关于α的值或区间)
题型:不详
难度:
|
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如图所示,椭圆的中心在原点,焦点F
1
、F
2
在x轴上,A、B是椭圆的顶点,P是椭圆上一点,且PF
1
⊥x轴,PF
2
∥
AB,则此椭圆的离心率是( )
A.
1
2
B.
5
5
C.
1
3
D.
2
2
题型:不详
难度:
|
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1
,r
2
,则卫星轨道的离心率=______.
题型:不详
难度:
|
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