如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率是（　　）A．12B．55

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如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率是（　　）A．12B．55

题型：不详难度：来源：
如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率是（　　）
A．
1
2
B．


5
5
C．
1
3
D．


2
2

答案
如图，∵PF1⊥x轴，∴点P的坐标（-c，
b2
a
），
kAB=-
b
a
，kPF2=-
b2
2ac
，
∵PF2∥AB，
∴kAB=kPF2，即-
b
a
=-
b2
2ac
，
整理，得b=2c，
∴a2=b2+c2=5c2，即a=


5
c，
∴e=
c
a
=


5
5
．
故选B．
举一反三
人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆．设地球半径为R，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1，r2，则卫星轨道的离心率=______．
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椭圆x2+2y2=6的离心率为（　　）
A．


2
B．


2
2
C．
1
2
D．


3
3
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对于以下两个椭圆C1：9x2+y2=36，C2：
x2
16
+
y2
12
=1，正确的说法是（　　）
A．C1圆，C2扁B．C2圆，C1扁
C．C1，C2一样圆D．以上都不对
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已知F1，F2为椭圆x2+6y2=36的两个焦点，P为椭圆上一点且PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积是（　　）
A．36B．12C．6D．4
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已知F1，F2为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的两个焦点，A，B为过F1的直线与椭圆的两个交点，则△AF1F2的周长为______△ABF2周长为______．
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