已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点,0)对称,且满足,又f(﹣1)=1,f(0)=﹣2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)=[     ]

已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点,0)对称,且满足,又f(﹣1)=1,f(0)=﹣2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)=[     ]

题型:单选题难度:一般来源:广东省月考题
已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点,0)对称,且满足,又f(﹣1)=1,f(0)=﹣2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)=[     ]
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.2
答案
D
举一反三
设f(x)为奇函数,且在(﹣∞,0)内是减函数,f(﹣2)=0,则x f(x)<0的解集为[     ]
A.(﹣1,0)∪(2,+∞)
B.(﹣∞,﹣2)∪(0,2)
C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
D.(﹣2,0)∪(0,2 )
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若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是[     ]
A.f(x)为奇函数
B.f(x)为偶函数
C.f(x)+1为奇函数
D.f(x)+1为偶函数
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设的定义在R上以2为周期的偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x,则x∈[﹣2,0]时,f(x)的解析式为[     ]
A.f(x)=2+|x+1|
B.f(x)=3﹣|x+1|
C.f(x)=2﹣x
D.f(x)=x+4
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函数f(x)=(|x|﹣1)(x+a)为奇函数,则f(x)增区间为(    )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知偶函数f(x)的图象关于直线x=1对称,且x∈[3,4]时,f(x)=2x﹣1,则:x∈[14,15]时,函数f(x)的解析式为(    )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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