已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点，0）对称，且满足，又f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=[ ]

题型：单选题难度：一般来源：广东省月考题

已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点

，0）对称，且满足

，又f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=[ ]
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.2

答案

举一反三

设f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，则x f（x）＜0的解集为[ ]
A.（﹣1，0）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0）∪（0，2 ）

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若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x₁，x₂∈R有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+1，则下列说法一定正确的是[ ]
A.f（x）为奇函数
B.f（x）为偶函数
C.f（x）+1为奇函数
D.f（x）+1为偶函数

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设的定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则x∈[﹣2，0]时，f（x）的解析式为[ ]
A.f（x）=2+|x+1|
B.f（x）=3﹣|x+1|
C.f（x）=2﹣x
D.f（x）=x+4

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函数f（x）=（|x|﹣1）（x+a）为奇函数，则f（x）增区间为( )

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已知偶函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且x∈[3，4]时，f（x）=2x﹣1，则：x∈[14，15]时，函数f（x）的解析式为( )

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