若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是[ ]A.f(x)为奇函数B.
题型:单选题难度:一般来源:河北省月考题
若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是 |
[ ] |
A.f(x)为奇函数 B.f(x)为偶函数 C.f(x)+1为奇函数 D.f(x)+1为偶函数 |
答案
C |
举一反三
设的定义在R上以2为周期的偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x,则x∈[﹣2,0]时,f(x)的解析式为 |
[ ] |
A.f(x)=2+|x+1| B.f(x)=3﹣|x+1| C.f(x)=2﹣x D.f(x)=x+4 |
函数f(x)=(|x|﹣1)(x+a)为奇函数,则f(x)增区间为( ) |
已知偶函数f(x)的图象关于直线x=1对称,且x∈[3,4]时,f(x)=2x﹣1,则:x∈[14,15]时,函数f(x)的解析式为( ) |
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1(1)求f(9),f(27)的值 (2)解不等式f(x)+f(x﹣8)<2 |
设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且在区间(0,+∞)上单调递增,若,三角形的内角A满足f(cosA)<0,则A的取值范围是( )。 |
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