已知偶函数f(x)的图象关于直线x=1对称,且x∈[3,4]时,f(x)=2x﹣1,则:x∈[14,15]时,函数f(x)的解析式为( )
题型:填空题难度:一般来源:湖南省月考题
已知偶函数f(x)的图象关于直线x=1对称,且x∈[3,4]时,f(x)=2x﹣1,则:x∈[14,15]时,函数f(x)的解析式为( ) |
答案
f(x)=35﹣2x |
举一反三
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1(1)求f(9),f(27)的值 (2)解不等式f(x)+f(x﹣8)<2 |
设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且在区间(0,+∞)上单调递增,若 ,三角形的内角A满足f(cosA)<0,则A的取值范围是( )。 |
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= ,当x∈[3,4]时,f(x)=x﹣2,则有 |
[ ] |
A.f(sin )<f(cos ) B.f(sin )>f(cos ) C.f(sin1)<f(cos1) D.f(sin )>f(cos ) |
设f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x+x,则当x<0时,f(x)= |
[ ] |
A.﹣(﹣ )x﹣x B.﹣( )x+x C.﹣2x﹣x D.﹣2x+x |
给出定义:若m﹣ <x≤m+ (其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x﹣{x}|的四个命题: ①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0, ]; ②函数y=f(x)的图象关于直线x= (k∈Z)对称; ③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1; ④函数y=f(x)在[﹣ , ]上是增函数. 其中正确的命题的序号( )。 |
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