已知a,b∈R+,a+b=2,求ab最大值为______.

已知a,b∈R+,a+b=2,求ab最大值为______.

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已知a,b∈R+,a+b=2,求ab最大值为______.
答案
∵a,b∈R+,a+b=2,∴2=a+b≥2


ab
,得ab≤1,当且仅当a=b=1时取等号.
故ab最大值为1.
故答案为1.
举一反三
若对一切正数x,x+
4
x
≥a
都成立,则a的最大值为(  )
A.2B.3C.2


2
D.4
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若x,y∈R,且x+2y=3,则2x+4y的最小值是(  )
A.2


3
B.3


2
C.4


2
D.6
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下列条件:(1)ab>0;(2)ab<0;(3)a>0,b>0;(4)a<0,b<0,能使不等式
b
a
+
a
b
≥2
成立的条件个数是(  )
A.3B.2C.1D.0
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在括号里填上和为1的两个正数,使
1
(
)
+
9
(
的值最小,则这两个正数的积等于______.
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x,y>0,x+y=2,
1
x
+
9
y
≥k
恒成立,则k的最大值是______.
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