设f(x)为R上的奇函数,且f(﹣x)+f(x+3)=0,f(﹣1)=1,则f(5)=(    )。

设f(x)为R上的奇函数,且f(﹣x)+f(x+3)=0,f(﹣1)=1,则f(5)=(    )。

题型:填空题难度:一般来源:广东省月考题
设f(x)为R上的奇函数,且f(﹣x)+f(x+3)=0,f(﹣1)=1,则f(5)=(    )。
答案
1
举一反三
若函数f(x)=x3(x∈R),则函数y=f(﹣x)在其定义域上是[     ]
A.单调递减的偶函数
B.单调递减的奇函数
C.单调递增的偶函数
D.单调递增的奇函数
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已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点,0)对称,且满足,又f(﹣1)=1,f(0)=﹣2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)=[     ]
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.2
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设f(x)为奇函数,且在(﹣∞,0)内是减函数,f(﹣2)=0,则x f(x)<0的解集为[     ]
A.(﹣1,0)∪(2,+∞)
B.(﹣∞,﹣2)∪(0,2)
C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
D.(﹣2,0)∪(0,2 )
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若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是[     ]
A.f(x)为奇函数
B.f(x)为偶函数
C.f(x)+1为奇函数
D.f(x)+1为偶函数
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设的定义在R上以2为周期的偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x,则x∈[﹣2,0]时,f(x)的解析式为[     ]
A.f(x)=2+|x+1|
B.f(x)=3﹣|x+1|
C.f(x)=2﹣x
D.f(x)=x+4
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