函数f(x)是定义在R上的奇函数,下列命题( )①f(0)=0;②若f(x)在[0,+∞)上有最小值为﹣1,则f(x)在(﹣∞,0]上有最大值为1;③若f(x
题型:单选题难度:一般来源:安徽省期中题
函数f(x)是定义在R上的奇函数,下列命题( ) ①f(0)=0; ②若f(x)在[0,+∞)上有最小值为﹣1,则f(x)在(﹣∞,0]上有最大值为1; ③若f(x)在[1,+∞)上为增函数,则f(x)在(﹣∞,﹣1]上为减函数; ④若x>0时,f(x)=x2﹣2x,则x<0时,f(x)=﹣x2﹣2x 其中正确命题的个数是. |
[ ] |
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
答案
C |
举一反三
已知定义域为R的函数f(x)= 是奇函数. (Ⅰ)求b的值; (Ⅱ)判断函数f(x)的单调性; (Ⅲ)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求k的取值范围. |
定义在区间(﹣∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间[0,+∞)的图象与f(x)的图象重合,设a>b>0,给出下列不等式: ①f(b)﹣f(﹣a)>g(a)﹣g(﹣b); ②f(b)﹣f(﹣a)<g(a)﹣g(﹣b); ③f(a)﹣f(﹣b)>g(b)﹣g(﹣a); ④f(a)﹣f(﹣b)<g(b)﹣g(﹣a), 其中成立的是 |
[ ] |
A.①与④ B.②与③ C.①与③ D.②与④ |
函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)=x(x﹣1).则当x>0时f(x)=( ) |
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x﹣4)=﹣f(x),且在区间[0,2]上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)在区间[﹣8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=( ) |
下列各函数中为奇函数的是 |
[ ] |
A.y=x+3 B.y=x2+x C.y=|x﹣1|﹣|x+1| D.y=﹣|x| |
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