已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2 (a >0 ,a ≠1 ),若g(2)=a,则f(2)=[ ]A
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已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2 (a >0 ,a ≠1 ),若g(2)=a,则f(2)=[ ]A
题型:单选题
难度:一般
来源:海南省模拟题
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a
x
-a
-x
+2 (a >0 ,a ≠1 ),若g(2)=a,则f(2)=
[ ]
A.2
B.
C.
D.
答案
C
举一反三
已知f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=log
2
(x-1),则当x∈[1,2]时,f(x)=
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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下列4个命题:
①已知函数y=2sin(x+ φ)(0 <φ<π)的图象如图所示,则
;
②在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件;
③定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=-f(x),则f(x)的图象关于点
对称;
④对于函数f(x)=x
2
+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,则f(x)在(a,b)内至多有一个零点;
其中正确命题序号( )。
题型:填空题
难度:一般
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若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e
x
,则有
[ ]
A.f(2)<f(3)<g(0)
B.g(0)<f(3)<f(2)
C.f(2)<g(0)<f(3)
D.g(0)<f(2)<f(3)
题型:单选题
难度:一般
|
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若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是
[ ]
A.(-1,0)
B.(-∞,0)∪(1,2)
C.(1,2)
D.(0,2)
题型:单选题
难度:一般
|
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下列函数f(x)中,满足x
1
,x
2
∈(-∞,0),当x
1
<x
2
时,总有f(x
1
)>f(x
2
)
[ ]
A.f(x)=(x+1)
2
B.f(x)=ln(x-1)
C.
D.f(x)=e
x
题型:单选题
难度:一般
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