设函数是奇函数(a、b、c∈Z)，且f(1)=2，f(2)＜3，求a、b、c的值．

题型：解答题难度：一般来源：同步题

设函数

是奇函数(a、b、c∈Z)，且f(1)=2，f(2)＜3，求a、b、c的值．

答案

解：由条件知f(-x)+f(x)=0，
∴

，∴c=0，
又f(1)=2，∴a+1=2b，
∵f(2)＜3，
∴

＜3，∴

＜3，解得：-1＜a＜2，
∴a=0或1，∴b=

或1，
由于b∈Z，
∴a=1，b=1，c=0。

举一反三

已知函数

。
(1)求函数的定义域；
(2)判断奇偶性；
(3)判断单调性；
(4)作出其图象，并依据图象写出其值域．

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判断函数

的奇偶性．

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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=x-2，那么不等式f(x)＜

的解集是[ ]
A．{x|0≤x＜

}
B．{x|

＜x≤0}
C．{x|

＜x＜0或x＞

}
D．{x|x＜

或0≤x＜

}

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已知f(x)为奇函数，当x＞0时，f(x)=(1-x)x，则x＜0时，f(x)=[ ]
A．-x(1+x)
B．x(1+x)
C．-x(1-x)
D．x(1-x)

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当a＞1时，函数y=

是[ ]
A．奇函数　　　　　　
B．偶函数
C．既奇又偶函数
D．非奇非偶函数

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