解下列方程:(1)2x2-x-1=0;(2)1x-1-2xx2-1=1.
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解下列方程:(1)2x2-x-1=0;(2)1x-1-2xx2-1=1.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
解下列方程:
(1)2x
2
-x-1=0;
(2)
1
x-1
-
2x
x
2
-1
=1
.
答案
(1)2x
2
-x-1=0
∵a=2,b=-1,c=-1.
∴x=
-b±
b
2
-4ac
2a
=
1±3
4
∴x
1
=1,x
2
=-
1
2
(2)
1
x-1
-
2x
x
2
-1
=1
方程两边同时乘以(x+1)(x-1),得:
(x+1)-2x=(x+1)(x-1)
整理得一元二次方程为:
x
2
+x-2=0
因式分解为:(x+2)(x-1)=0
∴x
1
=-2,x
2
=1
经检验x
2
=1是增根
∴原方程的根是x=-2.
举一反三
解下列分式方程:
(1)
2-x
x-3
+2=
-1
x-3
;
(2)
(x-1)
2
x
2
-
x-1
x
-2=0
.
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难度:一般
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先化简
a
2
a+1
-a+1
;再求出当这个代数式的值为3时的a的值.
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难度:一般
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解方程:
(1)x
2
-2x-3=0
(2)
2
x+1
-
x
x
2
-1
=0
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难度:一般
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解方程:
1-x
x-2
=
1
2-x
-2
x.
题型:解答题
难度:一般
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解下列方程:
(1)
1
x+1
-
2
1-x
=
4
x
2
-1
;
(2)x
2
+6x-7=0.
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难度:一般
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