(2014·宁波模拟)在平面直角坐标系中,A(,1),B点是以原点O为圆心的单位圆上的动点,则|+|的最大值是(　　)A．4B．3C．2D．1

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(2014·宁波模拟)在平面直角坐标系中,A(

,1),B点是以原点O为圆心的单位圆上的动点,则|

|的最大值是(　　)

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

解析

由题意可知向量

的模是不变的,所以当

与

同向时,|

|最大,结合图形可知,|

|_max=|

|+1=

+1=3.

举一反三

设e₁,e₂是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量m满足(m-e₁)·(m-e₂)=0,则|m|的最大值为(　　)

A．1

B．

C．

D．2

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(2014·长春模拟)已知向量

,定义函数f(x)=

.
(1)求函数f(x)的表达式,并指出其最大值和最小值.
(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S.

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已知复平面内平行四边形ABCD(A,B,C,D按逆时针排列),A点对应的复数为2+i,向量

对应的复数为1+2i,向量

对应的复数为3-i.
(1)求点C,D对应的复数.
(2)求平行四边形ABCD的面积.

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(2014·黄冈模拟)设a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=

,θ为a与b的夹角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2

sin²(θ-x),求f(x)的单调递增区间.

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已知平面向量a=(

,-1),b=

.
(1)若x=(t+2)a+(t²-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k关于t的关系式k=f(t).
(2)求函数k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.

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